Una forma cómoda de conectar es usar un archivo con la función conectar() para cada tabla, con los valores por defecto de nuestro mysql .
$GLOBALS hace global a conn de manera de poder usarla en la página donde incluímos a conectar(). Prestar atencion al cambio de sintaxis (mysqli_ en lugar de mysql_) y que el nombre del objeto conexión va como primer parámetro en las funciones subsecuentes.
El nombre de la base de datos puede ir como cuarto parámetro de connect y mysqli_select_db solo lo usamos si hay que CAMBIAR de base de datos. Para conectar con la base entonces solo debemos invocar a la función conectar() previamente debemos incluir el archivo con el script y conviene declarar global a la variable que usamos en el script.

						
						***conexion.php***

<?php
function conectar($server="localhost", $user="usuario",$pass="password",$db="base de datos"){
      $GLOBALS["conn"]=mysqli_connect($server,$user,$pass,$db);
      if($GLOBALS["conn"]){
             return true;
      }
      else{
            return false;
      }
}
?>

***mipagina.php***

<?php 
include ("scripts/conexion.php");
global $conn;
if(conectar()){
	código con la base MySQL
}else{
	codigo para manejar el error 
}
?>